Risikominimierung (Teil 1)
Der Einfluss des Anlagezeitraums ist im folgenden Plot zu besichtigen. Annualisiert betrug das maximale Verlustrisiko über eine Haltedauer von 5 Jahren nur noch 2%, d.h. das maximale, akkumulierte Verlustrisiko betrug nur noch 10%. Eine deutliche Reduktion im Vergleich zur Haltedauer von einem Jahr!
Dies kann man auch an der Standardabweichung ablesen. Die durchschnittliche Rendite p.a. über alle 5-Jahreszeiträume lag bei 11%, jedoch mit einer deutlich reduzierten Standardabweichung von 8%. Zumindest anschaulich wird jetzt verständlich, wie das maximale Verlustrisiko mit dem Risikomaß der Standardabweichung zusammen hängt.
© TurboRendite.org - All rights reserved.Es wurden die Performance-Renditen per anum des MSCI World Index im Zeitraum von 1969 bis einschließlich 2007 berechnet, bezogen auf einen Haltezeitraum von 5 Jahren.
Weil es so schön ist, zeigen wir hier auch noch den Plot für eine Haltedauer von 10 Jahren. Annualisiert bedeutete das maximale "Verlustrisiko" einen Mindestgewinn von 6% p.a.! Die durchschnittliche Rendite p.a. über alle 5-Jahreszeiträume lag weiterhin bei 12%, jedoch mit einer weiter deutlich reduzierte Standardabweichung von 4%. Hier wird klar: Bei gleich bleibender Durchschnittsrendite reduziert sich das Risiko - ausgedrückt durch die Standardabweichung oder das Verlustrisiko - mit zunehmender Haltedauer deutlich.
© TurboRendite.org - All rights reserved.Es wurden die Performance-Renditen per anum des MSCI World Index im Zeitraum von 1969 bis einschließlich 2007 berechnet, bezogen auf einen Haltezeitraum von 10 Jahren.
Zusammenfassend lassen sich diese Ergebnisse sehr anschaulich wie folgt darstellen. Im unten stehenden Graph ist das Risiko in Abhängigkeit der Haltedauer angegeben. Dabei nimmt die (historisch berechnete) Standardabweichung (blau) mit zunehmender Haltedauer stetig ab, genau so wie das historische Verlustrisiko (rot). Es fällt jedoch sofort auf, dass das historische Verlustrisiko nicht so glatt verläuft wie die Standardabweichung.
© TurboRendite.org - All rights reserved.Das historische und statistische Risiko eines Investments in den MSCI World Index im Zeitraum von 1969 bis 2007 in Abhängigkeit des Halteyeitraums.
Das ist leicht zu verstehen: Bei der Berechnung des Verlustrisikos befinden wir uns im linken, extrem flachen Teil der Gesamtverteilung, in der nur wenige Datenpunkte vorhanden sind und demnach die Statistik zwangsläufig mit größeren Unsicherheiten behaftet ist. Wir sehen jedoch, dass die 2σ-Verlustkurve einen guten Proxy für das historische Verlustrisiko darstellt, jedoch aufgrund der Konstruktion glatter verläuft und statistisch aussagekräftiger ist.
Wer es noch robuster mag, sollte mit der 3σ-Verlustkurve kalkulieren. Nur in 0,3% aller Fälle tritt ein höherer Verlust ein als durch die Kurve angegeben. In 99,7% aller Fälle wird der Verlust niedriger ausfallen (oder der Gewinn/Überschuss höher).
Ausfallrisiko ist nicht von Haltedauer abhängig
Hier zeigt sich der erste Knackpunkt bei der Bestimmung der eigenen Risikobereitschaft. Die Verlustkurve ist zwar ein sehr anschauliches Risikomaß, doch diese kann bei 1σ, 2σ, 3σ oder auch bei 4σ angessetzt werden. Die Verlustkurve ist nämlich keine absolute Untergrenze (die absolute Untergrenze ist bei Fonds der Totalverlust!), sondern eine Untergrenze, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% (1σ), 95% (2σ), 99,7% (3σ), 99,994% (4σ) nicht unterschritten wird.
Eine gleichberechtigte, alternative Sichtweise ist es, von einem Ausfallrisiko zu sprechen. Aller Wahrscheinlichkeit nach wird die Rendite über der Verlustkurve liegen, doch es gibt eine endliche Ausfallwahrscheinlichkeit, dass diese berechtigte Erwartung enttäuscht wird. Je höher das gewählte σ, desto geringer ist das Ausfallrisiko: 32% (1σ), 5% (2σ), 0,3% (3σ), 0,006% (4σ). turboRendite rechnet standardmäßig mit einer 3σ-Verlustkurve. Wenn Sie ein höheres oder niedrigeres Ausfallrisiko eingehen wollen, dann sollten Sie das bei der Berechnung Ihrer Risikoaversion berücksichtigen.
Es ist wichtig, das Ausfallrisiko und das Verlustrisiko begrifflich scharf voneinander zu trennen. Das Ausfallrisiko kann nur durch die Wahl der Verlustkurve (1σ, 2σ, etc.), nicht aber durch eine längere Haltedauer reduziert werden. Im Gegensatz dazu reduziert sich das Verlustrisiko sehr wohl mit einer längeren Haltedauer des Investments.
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